Lista de exercícios de Equação do 1º Grau para o 7º ano

A resolução de equações é um tema fundamental no estudo da matemática. No 7º ano, os alunos começam a explorar a Equação do 1º Grau, também conhecida como equação linear. 

Além disso, essa é uma etapa importante no desenvolvimento das habilidades matemáticas, pois estabelece as bases para conceitos mais complexos no futuro.

Por isso, neste artigo, apresentaremos uma lista de exercícios de equação do 1º Grau especialmente selecionados para alunos do 7º ano. 

Portanto, esses exercícios ajudarão a praticar e aprimorar o conhecimento sobre a resolução de equações, incluindo casos com incógnitas, operações e problemas do mundo real.

Exercícios de Equação do 1º Grau para praticar no 7º ano

1. Resolva a equação: 2x + 5 = 17
2. Encontre o valor de x em: 3(x + 4) = 21
3. Determine a solução da equação: 2(3x – 2) = 10
4. Resolva a equação: 4x – 7 = 5x + 3
5. Encontre o valor de x em: 2x + 3 = 3(x – 1)
6. Determine a solução da equação: 2(2x + 1) – 3x = 7
7. Resolva a equação: 3(2x + 4) = 5(3x – 1)
8. Encontre o valor de x em: 4x – 3 = 2(x + 5)
9. Determine a solução da equação: 5(2x – 3) = 10 – 3x
10. Resolva a equação: 3x + 2(4x – 1) = 7(2x – 3)

Exercícios de Equação do 1º Grau resolvidos para o 7º ano

Sendo assim, vamos agora resolver alguns exercícios para que você possa acompanhar passo a passo a resolução das equações propostas.

Resolvendo a equação 2x + 5 = 17:

Contudo, iniciamos isolando o termo com x:

2x = 17 – 5

2x = 12

Agora, dividimos ambos os lados por 2:

x = 12 ÷ 2

x = 6

Portanto, a solução dessa equação é x = 6.

Resolvendo a equação 3(x + 4) = 21:

Sendo assim, começamos distribuindo o 3:

3x + 12 = 21

Em seguida, subtraímos 12 de ambos os lados:

3x = 21 – 12

3x = 9

Por fim, dividimos por 3 para encontrar o valor de x:

x = 9 ÷ 3

x = 3

Assim, a solução dessa equação é x = 3.

Resolvendo a equação 2(3x – 2) = 10:

Contudo, começamos distribuindo o 2:

6x – 4 = 10

Em seguida, adicionamos 4 aos dois lados da equação:

6x = 10 + 4

6x = 14

Dividindo ambos os lados por 6, encontramos o valor de x:

x = 14 ÷ 6

x = 7/3

Portanto, a solução dessa equação é x = 7/3.

Resolvendo a equação 4x – 7 = 5x + 3:

Começamos agrupando os termos com x em um lado da equação e os números constantes no outro lado:

4x – 5x = 3 + 7

-x = 10

Sendo assim, multiplicamos ambos os lados por -1 para eliminar o coeficiente negativo:

x = -10

Assim, a solução dessa equação é x = -10.

Exercícios de Equação do 1º Grau com incógnitas para o 7º ano

Agora, vamos apresentar alguns exercícios que envolvem incógnitas diferentes de x.

1. Resolva a equação: 3y + 4 = 16
2. Encontre o valor de w em: 2(w + 5) = 24
3. Determine a solução da equação: 4(z – 2) = 8
4. Resolva a equação: 5a – 3 = 12 – 2a
5. Encontre o valor de b em: 3(b + 2) = 5(b – 1)

Exercícios de Equação do 1º Grau com operações para o 7º ano

Agora, vamos explorar exercícios que envolvem operações como adição, subtração, multiplicação e divisão, desse modo:

• Resolva a equação: 2x + 5 = 3x – 2
• Encontre o valor de y em: 4(y + 3) – 5 = 2(y – 1) + 9
• Determine a solução da equação: 3(2x – 1) + 4 = 2(3x + 2) – 1
• Resolva a equação: 5(x – 3) + 2 = 3(x + 1) – 4
• Encontre o valor de z em: 2(3z – 2) = 3(2z + 1) – 4

Exercícios de Equação do 1º Grau com problemas para o 7º ano

Por fim, vamos abordar exercícios que aplicam as equações lineares em problemas do mundo real. Portanto:

Uma loja de roupas oferece um desconto de 20% em todos os produtos. Se o preço original de uma camiseta é de R$ 50, qual será o preço com desconto?

João possui R$ 200 e pretende economizar R$ 50 por mês. Ele quer saber quantos meses levará para acumular R$ 1000. Quantos meses serão necessários?

Um carro percorre 250 km com 40 litros de gasolina. Quantos litros de gasolina serão necessários para percorrer 500 km?

Vamos utilizar uma equação para resolver esse problema. Se x representa a quantidade de litros necessários para percorrer 500 km, podemos estabelecer a seguinte equação proporcional:

250 km / 40 litros = 500 km / x litros

Para encontrar o valor de x, vamos resolver a equação:

250/40 = 500/x

Multiplicando em cruz, temos:

250x = 40 * 500

Simplificando a expressão

250x = 20000

Dividindo ambos os lados por 250:

x = 20000/250

x = 80

Portanto, serão necessários 80 litros de gasolina para percorrer 500 km.

Uma empresa fabrica e vende camisetas. O custo de produção de cada camiseta é de R$ 10, e o preço de venda é de R$ 25. Qual é o número mínimo de camisetas que a empresa precisa vender para obter um lucro de pelo menos R$ 500?

Vamos utilizar uma equação para resolver esse problema. Se x representa o número de camisetas vendidas, podemos estabelecer a seguinte equação:

25x – 10x = 500

Simplificando a expressão:

15x = 500

Dividindo ambos os lados por 15:

x = 500/15

x ≈ 33.33

Como não é possível vender uma fração de camiseta, arredondamos para cima para obter um número inteiro. Portanto, a empresa precisa vender pelo menos 34 camisetas para obter um lucro de pelo menos R$ 500.

Além disso, com essa lista de exercícios de Equação do 1º Grau, você terá a oportunidade de praticar diferentes tipos de problemas e aprimorar suas habilidades na resolução de equações lineares. 

Por isso, lembre-se de entender os passos utilizados em cada exercício e pratique regularmente para desenvolver sua confiança e proficiência nesse tema matemático fundamental.

Perguntas frequentes sobre lista de exercícios de equação do 1º Grau para o 7º ano